一个长方体,表面积是66.16平方分米,底面积是19平方分米,底面周长是17.6分米。这个长方体的高是多少分米?
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解:以一般方法解此题,求长方形的高,需要用底面积去除体积。可是已知条件中没有体积,而且不容易求出,这就需要转换解题方法。PSF答案圈
题中已知长方体的表面积。因为长方体共有6个面,每一对相对面的面积相等,所以可以把表面积转化为三个不同面积之和:PSF答案圈
66.16÷2=33.08(平方分米)PSF答案圈
又因为底面积已知,所以可求出另外两个面的面积之和:PSF答案圈
33.08-19=14.08(平方分米)PSF答案圈
14.08平方分米这个面积是由“长×高+宽×高=(长+宽)×高”得到的。PSF答案圈
14.08平方分米这个面积的长(即长与宽的和)是:PSF答案圈
17.6÷2=8.8(分米)PSF答案圈
所以,这个长方体的高是:PSF答案圈
14.08÷8.8=1.6(分米)PSF答案圈
一个长方体表面积是66 16底面积是19
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