把84名学生分成人数相等的小组(每组最少2人),一共有几种分法?

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解:把84分解质因数:ETP答案圈

84=2×2×3×7ETP答案圈

除了1和84外,84的约数有:ETP答案圈

2,3,7,2×2=4,2×3=6,2×7=14,3×7=21,2×2×3=12,2×2×7=28,2×3×7=42。ETP答案圈

下面可根据不同的约数进行分组。ETP答案圈

84÷2=42(组),84÷3=28(组),84÷4=21(组),84÷6=14(组),84÷7=12(组),84÷12=7(组),84÷14=6(组),84÷21=4(组),84÷28=3(组),84÷42=2(组)。ETP答案圈

因此每组2人分42组;每组3人分28组;每组4人分21组;每组6人分14组;每组7人分12组;每组12人分7组;每组14人分6组;每组21人分4组;每组28人分3组;每组42人分2组。一共有10种分法。ETP答案圈


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